第十三章 早期量子论与量子力学基础

任何固体,或液体,在任何温度下都在发射各种波长的电磁波,

热辐射

这种由于物体中的分子,原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射,

辐射能

物体向四周发射的能量称为辐射能.

单位时间内, 从物体表面单位面积上所发射的波长在 \(\lambda\) 到 \(\lambda + \mathrm{d}\lambda\) 范围内的辐射能 \(\mathrm{d}E_{\lambda}\) 与波长间隔 (即 \(\mathrm{d}\lambda\)) 成正比. 故有

单色辐出度

\[M_\lambda = \frac{\mathrm{d}E_{\lambda}}{\mathrm{d}\lambda}\] 单位为 W/m³.

\(M_\lambda\) 是关于 \(\lambda\) 和 \(T\) 的函数, 常表示为 \(M_{\lambda}(T)\) 或 \(M(\lambda, T)\).

辐出度

单位时间内从物体表面单位面积上所发射的各种波长的总辐射能, 称为物体的辐出度.

显然, 对于一个给定的问题, 辐出度只是其温度的函数, 常用 \(M(T)\) 表示, 单位为 W/m².

在一定温度 \(T\) 时, 物体辐出度与其单色辐出度的关系为 \[M(T) = \int_0^{\infty}M_{\lambda}(T)\mathrm{d}\lambda\]

任一物体在向周围发射辐射能的同时,也吸收周围物体发射的辐射能. 故有

吸收比

被物体吸收能量与入射能量之比.

反射比

反射能量与入射能量之比.

单色吸收比 \(\alpha_{\lambda}(T)\)

波长在 \(\lambda\) 到 \(\lambda + \mathrm{d}\lambda\) 范围内的吸收比.

单色反射比 \(r_{\lambda}(T)\)

波长在 \(\lambda\) 到 \(\lambda + \mathrm{d}\lambda\) 范围内的反射比.

显然有 \[\alpha_{\lambda}(T) + r_{\lambda}(T) = 1\]

若任取温度与波长, 辐射能的吸收比都为 1, 即 \(\alpha_{\lambda}(T)\equiv 1, r_{\lambda}(T) = 0\), 则称该物体为黑体.

自然界中不可能存在吸收比为 1 的黑体,故黑体只是一种理想化模型.

可以用不透明材料制成开小孔的空腔,作为近似的黑体模型.

维恩公式、瑞利-金斯公式与实验结果不符;"紫外灾难".